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一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 ：
长方形的周长 = （长 + 宽） ×2 C=(a+b)×2
正方形的周长 = 边长 ×4 C=4a
长方形的面积 = 长 × 宽 S=ab
正方形的面积 = 边长 × 边长 S=a.a= a
三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah
梯形的面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷2 S= （ a ＋ b ） h÷2
直径 = 半径 ×2 d=2r 半径 = 直径 ÷2 r= d÷2
圆 的 周 长 = 圆 周 率 × 直 径 = 圆 周 率 × 半 径 ×2 c=πd=2πr
圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径
三角形的面积＝底 × 高 ÷2 。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长 × 边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长 × 宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底 × 高 公式 S= a×h
梯 形 的 面 积 ＝ （ 上 底 + 下 底 ） × 高 ÷2 公 式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝ 180 度。
长方体的体积＝长 × 宽 × 高 公式： V=abh
长 方 体 （ 或 正 方 体 ） 的 体 积 ＝ 底 面 积 × 高 公 式 ：V=abh
正方体的体积＝棱长 × 棱长 × 棱长 公式： V=aaa
圆的周长＝直径 ×π 公式： L ＝ πd ＝ 2πr
圆的面积＝半径 × 半径 ×π 公式： S ＝ πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式： S=ch=πdh ＝ 2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再
加上两头的圆的面积。 公式： S=ch+2s=ch+2πr2
圆 柱 的 体 积 ： 圆 柱 的 体 积 等 于 底 面 积 乘 高 。 公 式 ：V=Sh
圆锥的体积＝ 1/3 底面 × 积高。公式： V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子
相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，
然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、 单位换算
（ 1 ） 1 公里＝ 1 千米 1 千米＝ 1000 米 1 米＝ 10 分米 1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米
（ 2 ） 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方分米＝ 100 平方厘米 1 平方厘米＝ 100 平方毫米
（ 3 ） 1 立方米＝ 1000 立方分米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方厘米＝ 1000 立方毫米
（ 4 ） 1 吨＝ 1000 千克 1 千克 = 1000 克 = 1 公斤 = 2市斤
（ 5 ） 1 公顷＝ 10000 平方米 1 亩＝ 666.666 平方米
（ 6 ） 1 升＝ 1 立方分米＝ 1000 毫升 1 毫升＝ 1 立方厘米
（ 7 ） 1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分
（ 8 ） 1 世 纪 =100 年 1 年 =12 月 大 月 (31 天 )
有 :1\3\5\7\8\10\12 月 小 月 (30 天 ) 的 有 :4\6\9\11
月平年 2 月 28 天 , 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 , 闰
年全年 366 天 1 日 =24 小时 1 时 =60 分
1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒
三、 数量关系计算公式方面
1 、 每份数 × 份数＝总数 总数 ÷ 每份数＝份数总数 ÷份数＝每份数
2 、 1 倍数 × 倍数＝几倍数 几倍数 ÷1 倍数＝倍数几倍数 ÷ 倍数＝ 1 倍数
3 、速度 × 时间＝路程 路程 ÷ 速度＝时间 路程 ÷ 时间＝速度
4 、单价 × 数量＝总价 总价 ÷ 单价＝数量 总价 ÷ 数量＝单价
5 、工作效率 × 工作时间＝工作总量 工作总量 ÷ 工作效率＝工作时间工作总量 ÷ 工作时间＝工作效率
6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数
＝被减数
8 、因数 × 因数＝积 积 ÷ 一个因数＝另一个因数
9 、被除数 ÷ 除数＝商 被除数 ÷ 商＝除数 商 × 除数＝被除数
四 、算术方面
1 ．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2 ．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3 ．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4 ．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5 ．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（ 2+4 ） ×5 ＝ 2×5+4×5 。
6 ．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0 除以任何不是 0的数都得 0 。
7 ．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8 ．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9 ．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学 会一 元一 次方 程式 的例 法及 计算 。即 例出 代有 χ的算式并计算。
10 ．分数：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11 ．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分 ，
然后再加减。
12 ．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然
后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13 ．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14 ．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15 ．分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16 ．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17 ．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 。
18 ．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19 ．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0 除外），分数的大小不变。
20 ．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21 ．甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式
( 和＋差 )÷2 ＝大数
( 和－差 )÷2 ＝小数
和倍问题
和 ÷( 倍数－ 1) ＝小数
小数 × 倍数＝大数
( 或者 和－小数＝大数 )
差倍问题
差 ÷( 倍数－ 1) ＝小数
小数 × 倍数＝大数
( 或 小数＋差＝大数 )
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 :
（ 1 ）如果在非封闭线路的两端都要植树 , 那么 :
株数＝ 段 数＋ 1 ＝全长 ÷ 株距 － 1
全长＝株距 ×( 株 数－ 1)
株距＝全长 ÷( 株 数－ 1)
（ 2 ）如果在非封闭线路的一端要植树 , 另一端不要植树 , 那么 :
株数＝ 段 数＝全长 ÷ 株距
全长＝株距 × 株 数
株距＝全长 ÷ 株 数
（ 3 ）如果在非封闭线路的两端都不要植树 , 那么 :
株数＝ 段 数－ 1 ＝全长 ÷ 株距 － 1
全长＝株距 ×( 株 数＋ 1)
株距＝全长 ÷( 株 数＋ 1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝ 段 数＝全长 ÷ 株距
全长＝株距 × 株 数
株距＝全长 ÷ 株 数
盈亏问题
( 盈＋ 亏 )÷ 两次分配量 之 差＝ 参 加分配的份数
( 大盈 －小 盈 )÷ 两次分配量 之 差＝ 参 加分配的份数
( 大亏 －小 亏 )÷ 两次分配量 之 差＝ 参 加分配的份数
相遇 问题
相遇 路程＝速度和 × 相 遇 时间
相遇 时间＝相 遇 路程 ÷ 速度和
速度和＝相遇 路程 ÷ 相 遇 时间
追及问题
追及 距离 ＝速度差 × 追 及时间
追及时间＝ 追 及 距离 ÷ 速度差
速度差＝追 及 距离 ÷ 追 及时间
流水问题
（ 1 ）一般 公式 ：
顺流速度＝ 静水 速度＋ 水流 速度
逆流速度＝ 静水 速度－ 水流 速度
静水速度＝ ( 顺流 速度＋ 逆流 速度 )÷2
水流速度＝ ( 顺流 速度－ 逆流 速度 )÷2
（ 2 ）两船 相 向航 行的公式：
甲船顺水 速度 + 乙 船逆水 速度 = 甲 船静水 速度 + 乙 船静水速度
（ 3 ）两船 同 向航 行的公式：
后（前）船静水 速度 - 前（后） 船静水 速度 = 两 船距离
缩小（拉 大）速度
浓度问题
溶质的 重 量＋ 溶剂 的 重 量＝ 溶液 的 重 量
溶质的 重 量 ÷ 溶液 的 重 量 ×100% ＝ 浓 度
溶液的 重 量 × 浓 度＝ 溶 质的 重 量
溶质的 重 量 ÷ 浓 度＝ 溶液 的 重 量
利润与 折扣 问题
利润＝ 售 出价－成本
利润率＝ 利润 ÷ 成本 ×100% ＝ ( 售 出价 ÷ 成本－ 1)×100%
涨跌金额＝本 金 × 涨跌百 分比
折扣＝ 实际售 价 ÷ 原售 价 ×100%( 折扣＜ 1)
利息＝本 金 × 利 率 × 时间
税后 利息 ＝本 金 × 利 率 × 时间 ×(1 － 5%)
工程问题
（ 1 ）一般 公式：
工作效率 × 工作时间 = 工作总量
工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
（ 2 ）用假设 工作总量为“ 1” 的方法 解 工程问题的公式：
1÷ 工作时间 = 单位时间内完 成工作总量的几分 之 几
1÷ 单位时间能完 成的几分 之 几 = 工作时间
